Enio Carlos do Amaral-Estruturas
Otimização de Forma para Problemas de Estado Plano Utilizando o Método dos Elementos de Contorno
Orientador: Vânia José Karam
Nível: Mestrado
Área de Concentração: Estruturas
Situação: Concluída – Outubro/2004
Resumo: O presente trabalho tem o objetivo de apresentar um método que permita, mediante o emprego de técnicas de otimização de forma e utilizando o método dos elementos de contorno, reduzir a concentração de tensões em problemas de estado plano. Procura-se, de modo iterativo, a forma ótima do contorno, no qual resulta uma distribuição de tensões o mais próximo possível da ideal. Na medida em que o procedimento tende a uniformizar a distribuição de tensões no contorno, o mesmo acarreta uma maior economia de material.
Com esta finalidade, é definido um modelo que integra técnicas de modelagem do projeto ótimo, implantação de códigos computacionais para definição automática de dados para análise estrutural via método dos elementos de contorno, implementação de técnicas de análise de sensibilidade e implementação das rotinas que fazem as interfaces entre o analisador estrutural, o módulo de análise de sensibilidade e o otimizador.
São apresentadas as expressões utilizadas para análise de problemas bidimensionais pelo método dos elementos de contorno e, em seguida, são descritas as técnicas do processo de otimização pelo método de pontos interiores. A análise de sensibilidade é feita utilizando o método das diferenças finitas e são usadas curvas B-splines para definir a aproximação do contorno. Alguns exemplos numéricos são apresentados para mostrar a validade da metodologia proposta.